缺失时段对黑河流域夏季FY-4A AGRI地表温度时间维重建的影响分析

引言

陆地表面温度（Land Surface Temperature，LST）与地表、大气之间的相互作用以及能量交换密切相关，是区域和全球尺度陆表系统过程中的关键参数之一。高质量的LST作为地球表面最重要和最基本的物理参数，被广泛应用于环境研究、水文研究、生态学研究、城市热岛研究等各个学科领域。

获取LST的传统方法主要为气象站点测量，但是地面站点数据空间连续性较差。利用遥感技术反演LST能够克服传统方法的不足，获得长时间序列的地表温度空间连续分布数据。常用的地表温度遥感反演波段包括微波和热红外波段，其中微波遥感具有全天时、全天候的优势，但其空间分辨率相对于热红外波段非常低。

然而由于热红外波段无法穿透云层，热红外传感器只能获得云层上方的热辐射，而无法获取云下地表有关的热辐射信息。云覆盖像元地表温度信息缺失在一定程度上破坏了地表温度时空分布的全局性和连续性，严重阻碍和限制了地表温度产品的全天候应用，需要采用合适方法对缺失值进行修补或重建。

云下地表温度缺失值重建的方法主要包括空间维重建、时间维重建以及时空融合重建。静止气象卫星产品因其时间观测频率密集的特点，具有时间维重建优势。DTC模型以时间变化规律为前提，通过数学模型能够较好地表达高时间分辨率下地表温度的变化情况，适用于静止卫星温度产品缺值重建的研究。

本文从地表温度数据随时间的变化规律出发，选择重建精度较高的INA08模型，通过理论实验分析数据缺失对重建结果精度的影响，并提出缺失时段的空值替换方案，进而通过真实数据重建进行验证，为地表温度时间维重建提供指导作用。

研究方法

INA08地表温度日变化拟合模型

Inamdar在2008年提出了INA08模型，使用余弦函数来表达LST的白天变化过程，使用双曲线函数表达夜间LST的自由衰减过程。INA08模型为非线性方程，本文采用Levenberg-Marquardt（LM）算法拟合LST的时间序列模型。

INA08模型公式

白天：Tday(t) = T0 + Ta cos[π(t - tm)/ω]，t < ts

夜间：Tnight(t) = (T0 + δT + [Ta cos(π(ts - tm)/ω) - δT]) × k/(k + t - ts)，t ≥ ts

一天中的不同时段划分

根据研究区夏季地表温度的日变化特点，将白天和夜间2个时段细分为5个时段：

第一时段（7—12时）：温度迅速上升时段，平均每小时变化约5 K
第二时段（13—15时）：高温时段，温度变化幅度小，平均每小时温度变化约为1 K
第三时段（16—19时）：白天温度大幅下降时段，平均每小时变化约4 K
第四时段（20—23时）：夜间温度快速下降时段，平均每小时变化约2 K
第五时段（次日0—6时）：夜间地表温度平缓下降时段，平均每小时变化小于1 K

图1 温度日变化时段划分示意

实验区概况与数据来源

实验区概况

本文以黑河流域为研究区。黑河流域是我国西北地区第二大内陆流域，位于河西走廊中部，流域面积约为14.29万km²。黑河流域气候干燥，降水稀少而集中，日照充足，太阳辐射强烈，昼夜温差大。地表覆盖类型变化不明显，主要覆盖类型为荒漠、草原、耕地，以及部分森林、湿地。

图2 模拟实验数据点在研究区的位置分布

数据来源

FY-4A AGRI地表温度数据

静止气象卫星风云四号A星FY-4A于2016年12月11日成功发射。FY-4A AGRI L2级LST产品数据集的空间分辨率为4 km。本文获取了2021年6、7、8月的圆盘数据。

地表温度观测数据

黑河流域共有13个地面气象站点，这些站点的地面温度观测在气象台站观测场内疏松平整的裸地上进行。所使用的站点观测地表温度都经过了严格质量控制。

MCD12Q1土地覆盖数据

MCD12Q1数据是一种MODIS全球范围内的土地覆盖类型产品，分辨率为500 m。本文获取了2021年MCD12Q1数据，采用第一个数据集Land cover type1（LC_Type1），并重采样至1 km。

实验结果与分析

模拟实验数据重建与分析

单时段地表温度数据缺失对重建结果影响的模拟分析

将5个时段中的任意单一时段人为赋值为空值，计算INA08模型拟合值与FY-4A AGRI LST原始值之间的RMSE，结果如图4所示。

图3 单一时段LST缺失情况下直接拟合值的RMSE

从图4中可以看出，缺失第二时段（高温时段）对模型拟合造成的影响最小，RMSE为2 K左右，这可能是因为高温时段地表温度变化较小的原因。相比之下，缺失第五时段（夜间平缓下降时段）对模型拟合造成的影响最大，主要是因为夜间INA08模型的拟合方程为双曲线函数，若夜间温度平缓下降时段大量数值缺失，将导致拟合的双曲线模型渐进线斜率偏大，拟合值偏小。

进一步地，补充模拟缺失时段内任意一个时刻的地表温度，使其参与模型拟合，计算补值拟合值与原始遥感反演值之间的RMSE'，结果如图5所示。

图4 单一时段LST缺失情况下补值拟合值的RMSE'

对比图4和图5可以发现，当缺失时段有一个时刻的地表温度数据参与模拟后，整体RMSE'都在5 K以内，大多数实验点的第一时段RMSE'在1 K左右，第二时段RMSE'在2 K以内，第五时段RMSE'在3 K以内。实验结果均显示RMSE降低、精度提升，由此说明在缺失单时段的情况下，补充某一时刻的原始值使其参与模型拟合，能够有效提高INA08模型拟合与重建精度。

2个时段地表温度数据缺失对重建结果影响的模拟分析

将5个时段中任意两时段人为赋值为空值，计算直接拟合值与原始值之间的RMSE；在模拟缺失的2个时段中，分别补充该时段内任意一个时刻的原始值，使其参与模型拟合，并计算补值拟合值与AGRI地表温度之间的RMSE'。

图5 不同两时段LST缺失情况下直接拟合值的RMSE

从图6可以看出，缺失两时段的模拟数据重建误差整体上比缺失单时段数据大。除点7以外，其他实验点缺失包括第五时段在内的2个时段时，重建RMSE误差多在10 K以上，其余缺失情况的误差相对较小，RMSE大多在5 K左右。

图6 不同两时段LST缺失情况下补值拟合值的RMSE'

比较图6和图7可以发现，在模拟缺失的时段中补充任意某个时刻的地表温度参与模型拟合，精度都有所提高，大部分模拟实验的RMSE'小于4 K，部分模拟实验的RMSE'小于1 K，个别模拟实验的RMSE'大于4 K。当缺失时段增加到2个时段后，精度的提升效果有所降低。

3个时段地表温度数据缺失对重建结果影响的模拟分析

将5个时段中任意三时段人为赋值为空值，计算直接拟合值与原始值之间的RMSE；在模拟缺失的3个时段中分别补充该时段内任一时刻的地表温度，使其参与模型拟合，并计算补值拟合值与原始值间的RMSE'。

图7 不同三时段LST缺失情况下直接拟合值的RMSE

从图8可以看出，大部分实验结果的RMSE大于5 K，占90.7%，而缺失单时段和两时段的重建RMSE大于5 K的分别约为53%和80.3%，因此，缺失三时段的重建误差要比缺失单时段、两时段的更大。由此可见，在大量数据缺失情况下，直接基于INA08模型拟合的结果误差较大。

图8 不同三时段LST缺失情况下补值拟合值的RMSE'

根据图9，RMSE'小于2 K与小于4 K的模拟实验占总实验的40.7%和90.7%，与图5、图7相近。个别模拟实验的RMSE'在1~1.5 K，仅占总实验的5.6%，原因可能是随着缺失值不断增多，能够参与拟合的数据大量减少，模型拟合精度随之降低。

不同时段数据缺失的替换方案分析

INA08模型由白天的余弦函数以及夜间的双曲线函数构成。影响余弦函数曲线形状的关键参数有振幅与周期，即地表温度的高温值、低温值以及最高温度的时刻是影响INA08白天模型拟合的关键。影响双曲线函数形状的关键参数为渐近线的斜率，即夜间时段两个端点时刻的地表温度值是影响INA08夜间模型拟合的关键。

根据研究区夏季地表温度日变化特点，以及前文不同时段地表温度缺失对重建精度的模拟分析结果，表1给出了不同时段数据缺失的替换方案。

在理论上，随着缺失时段数量的增多，部分时段缺失无法直接用其他时段遥感反演值进行空值替换时，可进行多次模型拟合，但这可能在一定程度上会降低模拟拟合与地表温度重建精度。

真实地表温度数据重建与分析

站点观测地表温度的点-面尺度转换的效果分析

图9 FY-4A AGRI LST与点-面转换前后的地面站点实测温度的散点图

可以看出，图10（b）中的数据更集中分布在1：1线上，且RMSE降低至1.48 K，说明尺度转换后的站点实测温度与FY-4A AGRI LST数据具有明显的线性相关性，因此点-面转换后的站点实测温度可以更为可靠地地验证地表温度重建结果。

真实地表温度缺失数据重建实验结果分析

利用黑河流域地面站点坐标位置提取出7月份的FY-4A AGRI LST，判断数据的缺失情况，将满足缺失情况（3）的数据作为真实实验数据，通过INA08模型拟合，对缺失时刻的地表温度进行重建。

由于天气状况的影响，云对地面造成的遮挡往往是时空连续的，卫星在获取地表温度数据时产生的缺值也是连续的，因此真实实验很少会出现模拟实验中跨时段缺值的情况。在地面站点位置处，能够满足重建条件的7月份数据只有13天，并无法涵盖模拟实验中的所有缺失情况。

空值替换后的重建结果与地面实测值之间的误差RMSE'总体呈现降低特点。部分日期与站点空值替换后的重建精度提高不大，通过分析站点实测数据发现，在FY-4A AGRI LST缺失的时间段里，对应的站点实测数据有明显的温度下降，而这种下降无法通过INA08模型准确拟合，因此空值替换后重建结果仍存在较大误差。

从缺失单一时段的实验结果来看，大部分真实实验的RMSE'降到4 K以内。缺失第二时段时，直接重建结果与实测值之间的误差RMSE在1 K左右，与其他缺失时段相比误差最小，且不需要其他时刻数据替换。缺失第五时段时，直接重建结果与实测值之间的误差RMSE相比于缺失其他时段较大，其中民乐与鼎新站点的RMSE高达60 K。

从缺失两时段的真实实验结果来看，空值替换后重建结果与站点实测值之间的误差RMSE'多为2 K~5 K，比模拟实验中的误差要大一些。由于模拟实验中，在模拟个别时段缺失的情况下，保留了其他时段所有遥感反演值，而真实实验中，往往存在着一些时段全部缺失的情况，而且其余时段也有部分缺失值。因此，在真实实验中，参与模型拟合的地表温度数值比模拟实验少，模型拟合效果较差，误差更大。

在空间分布上，选取了真实试验中2021年7月5日18:00的重建前后数据进行对比，如图11所示。

图10 2021年7月5日18:00重建前后图像

在7月5日，黑河流域南部地区受云遮挡的时间更长，FY-4A AGRI LST数据缺失更严重，参与拟合INA08模型的温度值较少，因此存在许多不满足重建条件的像元；相比之下，北部和中部地区可重建像元更多，并且重建后图像中的颜色过渡更为自然。从重建后的地表温度图像可以看出，黑河流域北部地区的温度高于中、南部地区的温度，符合黑河流域北部多为荒漠、中南部多为耕地与草原的实际情况；在中、南部地区，存在着西北-东南走向的条带状高温区，为黑河流域中、南部的荒漠覆盖地区，说明重建温度的空间分布合理，精度较好。总体而言，地表类型均一的自然地表的表面温度重建精度更高，异质性较大像元的地表温度重建效果相对较差。

结论与讨论

结论

针对FY-4A AGRI LST产品数据集的不同时段缺失情况，本文对黑河流域夏季地表温度日变化进行时段划分，采用INA08模型通过模拟数据分析数据缺失对重建精度的影响，并提出缺失时段替换方案，进而开展真实数据重建研究。结论如下：

不同时段缺失以及不同缺失情况对INA08模型重建缺值的影响效果不同。单时段数据缺失的情况下，缺失第二时段（13~15时）的拟合误差最低，直接重建结果的RMSE为2 K左右，缺失第五时段（次日0时至6时）的拟合误差最大，直接重建结果的RMSE大于10 K。当缺失时段包括第五时段在内时，缺失两时段和三时段的重建RMSE多在10 K以上，其余缺失情况的误差相对较小，RMSE大多在5 K左右。
随着缺失时段的增多，缺失时段数据替换后的重建结果误差逐渐增大。在模拟实验中，单时段缺失数据替换后重建结果的RMSE多为1 K左右，两时段缺失数据替换后的小部分重建结果RMSE小于1 K，而三时段缺失数据替换后重建结果的RMSE均大于1 K。
真实实验与模拟实验结果的缺失时段与替换方案影响具有高度一致性。根据研究区夏季地表温度日变化特点，以及前文不同时段地表温度缺失对重建精度的模拟分析结果，提出的缺失时段替换方案，能够在一定程度上提高地表温度缺失数据重建精度。

讨论与展望

本文以黑河流域作为实验区，在深入分析缺失时段对地表温度重建精度影响的基础上，提出了缺失时段数据替换方案，对于FY-4A AGRI LST缺失数据的时间维重建具有一定的指导作用。但需要在以下方面深入开展后续研究工作。

根据温度日变化规律进行的时段划分是针对黑河流域夏季时间的，由于时段划分节点与时间、地点、天气状况等因素有关，时段划分结果会随地理位置和季节变化而产生变化。但是，不同区域、不同日期的研究时段划分与替换重建方案原理在本质上是相同的，因此对于其他研究区域，可通过计算当地日出时刻、一天中温度最大值时刻、自由衰减时刻，结合该区域典型地物温度日变化规律，进行合适的时段划分。
研究中开展的模拟实验是针对晴空条件下进行的，虽然在不同天气状况的真实实验中进行了检验，也取得了与模拟实验一致的较高重建精度，但晴空与非晴空环境下的地表温度日变化特征复杂多变，这将造成INA08地表温度日变化模型拟合具有一定程度的不确定性。