1 引言

兼顾公平与效率的公共资源配置受到学界、决策者和公众的长期关注。随社会经济的不断发展，在强调服务供给、服务效率的同时，公共服务公平性越来越受到全社会的关注，成为公共服务体系评价、服务设施布局规划、服务资源配置决策、公共服务政策制定中的一个基本要求。国际15分钟城市和国内15分钟社区生活圈以构建绿色、低碳和健康的城市生活环境为目标，高效而公平的服务设施布局是其核心任务之一。

学界发展了众多的区位模型，旨在满足设施布局规划的基本要求，达到最优的布局目标。从设施布局规划的角度，公共服务公平与效率体现在3个方面：如何以最小的供给成本提供满足质量和数量要求的服务，如何合理地进行设施选址提升使用服务出行的便捷性，以及如何尽可能地降公共服务的不公平性。纵观20世纪50年代以来区位模型的研究进展，可以发现：主流区位模型注重效率，将最小化服务出行距离、最小化设施成本或最大化设施利用作为目标，特别注重服务效率；少数模型关注服务公平性，将减少服务不公平性作为模型目标或者目标之一，在公平性建模理论、模型构建与应用研究方面取得了一定的进展。

2 公共服务空间公平性

2.1 空间公平性概念辨析

公平性这一概念的内涵极其丰富。首先，公平性概念存在于政治、经济、法律、公管、教育、地理、心理等众多的学科领域，是这些学科关注的基本问题之一。其次，中文"公平"、"均等"、"平等"、"公正"等词汇，以及英文"equity"、"equality"、"fair"等词汇，不仅公众常常在日常生活中混用，学者在学术讨论中也会混用。第三，即使在同一学科领域，对于公平性的基本定义、度量方法也存在较大的差异，其内涵随着社会发展也不断演化。基于以上认识，本文仅从公共服务布局的角度理解服务公平性。

公共服务空间公平性指区域内部不同位置或社区的人群在接收公共服务、资源和机会方面的均等性，属于投入公平性范畴。目前主流的公平性区位模型追求服务出行公平、机会公平性或者横向公平，而对纵向公平考虑不多。在这些文献中，通常将出行距离均值作为效率指标，而把出行距离差异度作为公平性指标。应当注意到，横向公平是初级公平性，提升服务空间公平性也有利于实现纵向公平（即产出公平和结果公平）。

2.2 空间公平性度量指标研究进展

在社会学领域，公平性的度量方法很多，通常是对总体样本进行统计，或者使用样本数据对总体统计值进行估计。在设施布局方面，空间公平性基于出行距离分布进行度量，常常被定义为所有人出行距离的某一统计量，如平均偏差(MAD)、Schutz指数(SI)、标准差(SD)、变异系数(CV)、绝对差异(AD)、基尼系数(GC)等指标。

3 公平性区位建模展望

3.1 构建公平性聚合函数思路

如何构建公平聚合函数是公平性建模面临的第一个挑战。现有研究表明，大多数常用公平性指标严格满足PD转移规则，部分指标"弱满足"这一规则。这一特征表明：在出行效率保持不变的前提下，有可能提升公共服务的公平性。然而，大多数常用公平性指标不满足单调性特征，当个体服务水平变化时，服务效率改变方向与公平性改变方向趋势不一致。这也可能导致公平指标严重扭曲效率指标。

理论上存在用于区位模型的公平性聚合函数，但构造一个具有操作性的聚合函数并不容易。最简单的聚合函数形式是有序距离加权函数，如文献[20]将出行距离与β%最劣区位的平均距离加权聚合，完成了公平模型构建、求解算法设计、案例测试、参数敏感性分析以及一个实际应用。然而，该模型与实际应用仍有差距：

1. 模型中假设各区位需求量相等，如何修订模型适用于需求不相等情形。若简单地将一个需求区位分拆为多个区位，模型变量、约束条件数量级数级增长，将导致模型求解极其困难。

3.2 公平聚合函数改进P中值问题

从公平性理论的角度，目标函数(31)既满足罗尔斯主义公平性原则，也满足社会学"不公平厌恶"原理。目标函数对服务出行成本较高的区位进行惩罚，距离越远惩罚越多，能有效地提升最劣区位的服务可及性，符合罗尔斯主义公平性原则。另一方面，可以将∑w_i(d_i-d*)^q₊理解为不公平厌恶的度量指标，降低这一目标值，意味着降低了公众的出行不公平感知。

将距离目标与妒忌指标(式(33))加权聚合，构造公平性目标函数，改进PMP为最小化距离与空间妒忌区位问题(MDELP)：

数学证明表明，MDELP模型具有良好的数学性质。将MDELP最优解目标值表示为f=αμ+(1-α)γ，其中μ为总出行距离，γ为空间妒忌值。模型最优解中，μ和γ满足性质：

1. 模型参数d*保持不变，α减小，μ增加或保持不变，γ减少或保持不变；α增加，μ减小或保持不变，γ增加或保持不变。
2. μ_pmp≤μ≤μ_melp, γ_melp≤γ≤γ_pmp，其中μ_pmp表示PMP模型最优解出行距离值，PMP模型最优解的空间妒忌值γ_pmp，μ_melp为MELP最优解的出行距离值，γ_melp为MELP最优解的的空间妒忌值。

4 结论与展望

几十年来，空间公平性区位问题建模取得了显著的研究进展。本文将空间公平性区位问题建模方法归纳为3大途径：直接使用公平性指标、有序距离加权函数和构造公平聚合函数。无论哪种建模途径，均以是否能够找到"公平有效"的设施布局方案为准则。判断区位模型能否平衡公平与效率的基本依据是：公平与效率指标组合是否满足单调性、匿名性和PD转移规则。

空间公平性区位建模，主要存在4个方面的挑战：如何将公平性指标与效率指标聚合、如何设置公平与效率指标的权重，如何降低模型计算复杂度，以及是否能兼顾公共服务的纵向公平性。一个可行的解决方案如下：

1. 选择一个满足社会诉求和决策者偏好的公平性指标，在公平聚合函数基本条件指导下，改造公平性指标使其具有不公平厌恶函数特征，并与效率函数聚合。
2. 公平与效率指标权重的设置在于两者在数值上接近，使两者能够被均衡地优化。通过合理假设和理论推导，推荐模型参数设置方法。
3. 给定距离阈值，取代平均距离或者避免距离排序，从而简化模型，降低模型计算复杂度。
4. 考虑到公共服务公平性内涵丰富，区位模型要兼顾人群间公平、分区间公平，并与纵向公平性解决方案不发生冲突。