1. 引言
区域创新系统的持续演化要求区域系统具备自我更新、恢复与适应内外冲击与新环境的能力。韧性（Resilience）为解决上述问题提供了新视角。韧性是系统抵御风险、适应风险并演变发展的属性，也是系统实现持续创新与突破创新的基础。
当前城市群成为中国参与全球竞争的主要地域单元，也是中国未来创新活动最具活力和潜力的核心增长极。"流空间"视角下，城市间或合作或互补的联系受到学者们的广泛关注，城市网络成为解读城市空间组织模式的新范式。知识经济时代，建立以群内城市为载体的多边知识创新网络可以实现群内知识要素的良好协同，促进城市群整体科技创新水平的提升。
新一轮科技革命蔓延，各地区创新竞争加剧，国际科技封锁、人才垄断叠加突发公共卫生事件等外部不确定冲击不断上升，关键核心技术"卡脖子"、产业能级跃升难、区域发展不平衡等内部发展问题频现，无一不影响知识网络的安全与稳定。在内外部冲击的复合风险下，探索城市群知识创新网络的风险传播特征，探究如何发挥城市群知识网络与创新体系的自组织自适应性，建设稳定、抗风险、有韧性的区域创新生态系统显得尤为关键。
2. 研究方法与数据来源
2.1 网络结构韧性评估
2.1.1 网络结构韧性测度体系
韧性为探索区域空间结构演化提供了实用工具。网络结构韧性是指网络拓扑结构韧性，重点关注网络的物理连结，确保节点和连边组成空间连贯的生态系统。基于演进韧性视角，构建网络结构韧性的四维框架，即"脆弱性-抗毁性-恢复性-演进性"。
图1 技术路线
| 指标层 | 公式 | 释义 |
|---|---|---|
| 层级性 | lnki=logC+alnk*i | a为度分布曲线的斜率，|a|表示层级性；ki与k*i分别表示城市节点i的度值大小和度值排名；C为常数项。 |
| 传输性 | E=1/n(n-1)∑i≠j1/dij | E表示网络传输效率；dij为城市节点i到j的最短距离；n为网络节点数。 |
| 匹配性 | k̄i=D+bki | b为节点间的度关联系数，表示匹配性，若b>0网络具有同配性，b<0网络具有异配性；ki表示节点i的度值；k̄i表示与节点i直接连接的所有相邻节点的度的平均值；D为常数项。 |
| 集聚性 | C=1/n∑in2e/Vi(Vi-1) | C为网络平均集聚系数；n为网络节点数；Vi为与节点i直接相连的邻居节点数量；e表示网络中与节点i产生的全部连结数量。 |
2.1.2 中断模拟情境下网络结构韧性表征
中断模拟仿真是通过模拟外在冲击造成不同节点或连边失效后的网络结构特征来体现网络结构韧性的方法。参考相关研究，中断模拟能较好的反映网络韧性的演化特征，兼顾了网络遭受外部冲击的方式和过程，从而成为网络结构韧性研究的重要手段。
连通性是网络所保持的连通状态和节点间连结程度的直观表现，是中断模拟仿真方法中用来表征网络结构属性的常用指标。本文选取连通性来表征中断情境下的网络结构韧性，并以节点失效或连边失效后的网络连通系数来表征节点韧性贡献度或连边韧性贡献度（下文简称节点韧性、连边韧性）。
连通性计算公式：
S = 1/ω ∑i=1ω ni/n li
式中：S为知识创新网络的连通系数，0≤S≤1，当全网连通(ω=1)并且l=1时，S取最大值1；ω为知识创新网络内部连通子网络的个数；n为网络内城市节点数；ni第i个连通子网络的城市节点数；li为第i个连通子网络的平均最短路径。
2.2 网络结构韧性驱动因素探析
2.2.1 时空地理加权回归模型与变量设定
时空地理加权回归（GTWR）模型在考虑空间异质性的基础上，引入时间维度，能有效处理时空非平稳性。本文利用GTWR模型探索长三角城市群知识创新网络节点韧性的驱动因素。
| 变量 | 计算公式 | 变量说明 |
|---|---|---|
| 经济发展（ECO） | ECO=GDP/年末总人口 | 以人均GDP(元)表示 |
| 产业结构（IND） | IND=三产增加值/二产增加值 | 以产业结构高级化水平表示 |
| 科教支持（POL） | POL=政府科技支出/一般预算 | 以政府科技支出占比表示 |
| 对外开放（OPE） | OPE=外商投资额/GDP | 以外商投资占比表示 |
| 人力资本（HUM） | HUM=高校在校人数/年末总人口以高校在校人数占比表示 | |
| 知识基础（KNO） | KNO=SCI论文发表量/年末总人口 | 以人均论文发表量表示 |
2.2.2 MRQAP模型与变量设定
当研究变量是以对称邻接矩阵表示的关系型数据时，样本间因网络关联关系的存在而相互影响，这违反了普通最小二乘法（OLS）的样本独立同分布的假设，因而二次指派程序（QAP）、指数随机图模型（ERGM）等网络计量模型则可有效解决该问题。
图2 基于演进韧性的知识创新网络结构韧性分析框架
3. 网络结构韧性时空分异
3.1 长三角城市知识合作联系的时空分异
长三角城市群的知识交互具有紧密化趋势，联系强度不断提高。2011年城市间联系为5937条，网络密度为0.359；2021年城市间联系为43795条，网络密度为0.762。
2011—2021年，城市知识创新的研究领域主要集中于经济学（10.57%）、管理学（10.24%）、可持续性科学（6.01%）、神经科学（4.71%）与交通学（4.63%）。
图3 长三角城市群知识创新网络空间格局
3.2 网络结构韧性的时序变化分析
3.2.1 网络结构韧性的时序演化
| 年份 | 层级性 | 传输性 | 匹配性 | 集聚性 |
|---|---|---|---|---|
| 2011 | 0.834 | 0.594 | -0.406 | 0.763 |
| 2021 | 0.208 | 0.795 | -0.124 | 0.847 |
从系统的角度看，长三角城市群知识创新网络结构韧性总体上呈现上升趋势，网络结构日趋稳定，结构韧性状况良好。从分维度看，其层次性较强、传输性较高、异配性减弱、集聚水平较好。
3.2.2 节点韧性贡献度的时序演变
通过模拟网络节点序次故障，可获得网络的节点韧性变动情况。城市节点中断后，2011年网络的节点韧性在0.7909~0.9999之间，2021年在0.8136至0.9994之间。
| 排名 | 2011年 | 2021年 |
|---|---|---|
| 1 | 上海 (0.7909) | 南京 (0.8136) |
| 2 | 南京 (0.7992) | 上海 (0.8273) |
| 3 | 杭州 (0.8794) | 杭州 (0.8752) |
| 4 | 合肥 (0.9169) | 合肥 (0.9325) |
| 5 | 苏州 (0.9411) | 苏州 (0.9431) |
排名前十的城市，首先包括四大强韧性核心城市"沪宁杭合"，说明这4个城市可能对网络结构产生相对较大的负外部性，2021年，南京取代上海，成为长三角城市知识网络结构韧性的绝对核心城市。
3.2.3 连边韧性贡献度的时序演变
城市对之间的连边中断后，2011年网络的连边韧性在0.8959~0.9998之间，2021年在0.9030~1.0000之间。少数网络连边对网络结构连通性具有显著影响，大部分网络连边的影响甚微。
| 排名 | 2011年 | 2021年 |
|---|---|---|
| 1 | 南京-上海 (0.8959) | 南京-上海 (0.9030) |
| 2 | 杭州-上海 (0.9138) | 杭州-上海 (0.9287) |
| 3 | 上海-合肥 (0.9525) | 杭州-南京 (0.9525) |
| 4 | 南京-杭州 (0.9592) | 合肥-上海 (0.9672) |
| 5 | 南京-合肥 (0.9606) | 合肥-南京 (0.9686) |
排名前十的城市对均位于长三角中心区，沿沪宁合杭甬、沿江、沿海、沪杭金四大发展带分布。其中排名前五的城市对位于以四大强韧性核心城市"沪宁杭合"为顶点的菱形网络结构内。
4. 驱动因素分析
4.1 节点韧性驱动因素分析
GTWR模型有效地模拟了长三角知识创新网络节点韧性的驱动因子，验证R²值为0.822，矫正R²为0.815（表6）。由图5、图6（a）可知，2021年6个因子的驱动力呈空间变化。其中，科教支持（POL）和产业结构（IND）是关键的正向驱动因子，其影响力中位数分别为0.866和0.382，说明良好的科教环境和产业结构有利于推动城市在网络中的知识聚合与合作关系强化，进而提升网络的协作抵御能力与协同恢复能力。
图4 2021年长三角城市群知识创新网络结构韧性驱动因子空间变化
图5 2011-2021年长三角城市群知识创新网络结构韧性驱动力统计
4.2 连边韧性驱动因素分析
表7展示了网络连边韧性的MRQAP回归结果。由模型1可知，网络结构属性在2011年和2021年的变量系数均为负值，且通过了1%的显著性检验，表明网络结构连边韧性与节点在网络中的权力地位有关，网络势能差的存在使得核心城市与边缘城市间存在天然的聚合力，使得网络中呈现出核心城市辐射边缘城市的网络格局。
| 驱动因素 | 2011年 模型1 |
2011年 模型2 |
2021年 模型1 |
2021年 模型2 |
|---|---|---|---|---|
| 网络权力相似 | -0.612*** | -0.652*** | -0.427*** | -0.337*** |
| 产业相似 | 0.118** | -0.018 | 0.124** | -0.144* |
| 经济相似 | -0.047 | 0.055 | -0.078 | -0.093* |
| R² | 0.299 | 0.420 | 0.259 | 0.326 |
| Adj-R² | 0.296 | 0.416 | 0.247 | 0.323 |
5. 结论与建议
主要结论
2011—2021年，长三角城市群知识创新网络结构韧性水平持续优化，结构协调性提升、传输环境良好、异配性减弱、集聚效应增强；网络结构韧性存在明显的区域差异，基本保持"中部高南北低，东高西低"的布局态势。
韧性主导节点为上海、南京、杭州、合肥、苏州等具有资源集聚力和网络控制力的城市，其在遭受冲击后将对知识创新网络结构产生重大影响，因此确保主导节点的稳定性对于网络结构韧性至关重要。
GTWR结果表明，科教支持和产业结构均有利于长三角各城市在知识创新网络中的结构韧性增强，经济发展、对外开放、人力资本与知识基础在城市的结构韧性强化上具有鲜明的空间异质性。
MRQAP结果表明，网络聚合效应、匹配效应、虹吸效应以及邻近性均对长三角城市间知识合作关系的强化与结构韧性提升具有显著影响。
政策建议
发挥主导城市引领效应
建议以"沪宁杭合甬"的主发展轴为依托，强化沪宁合杭甬、沿江、沿海、沪杭金四大发展带作为城市群科创走廊的辐射功能和协调功能，推动网络整体韧性提升。
优化网络层级规划
通过完善苏州、镇江、无锡、扬州、宁波、温州和徐州等次核心城市和局域子系统枢纽城市的规划建设，强化辅助创新或创新产业化职能建设。
打破地域壁垒
形成全域范围的、跨区域合作的创新体系，形成人才、技术、知识、信息等创新要素自由流动的市场环境，通过提高创新要素的传输效率和扩散效应来打破地理、制度、文化等壁垒。
促进四链协同发展
推进城市间产业集聚合作、创新职能分工、人才流动匹配与教育资源整合，强化产业链、创新链、人才链与教育链四链融合发展，来强化城市知识关联韧性。
研究不足与未来方向
- 受研究方法和数据局限，对复杂知识创新网络的结构韧性特征并不能完全揭示
- 网络结构韧性的研究维度和层次还需继续深化
- 新冠疫情、能源危机等不确定性干扰下的网络韧性理论机制与实证分析
- 运用指数随机图模型（ERGM）对网络结构韧性的形成机制进行深入探讨
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