网络空间中不存在距离和方向的概念,各种事件与过程均在零时间、零距离下完成,是一种完全区别于传统地理空间的虚拟空间,其中包含丰富的资源信息。网络空间资源通常是指在网络空间中存在、存储、传输和共享的各种实体化和虚拟化资源,如物理设备、传输介质、应用程序、数据集、多媒体内容等。如何在有效的空间内,合理、有效的将网络空间资源信息展示出来是亟待解决的问题。
隐喻地图作为非空间数据可视化的方式,可以赋予非空间数据以虚拟坐标,通过构造虚拟地图空间将抽象的非空间数据映射到人们所熟悉领域对象上,帮助用户以空间思维进行信息获取与知识发现。将网络空间资源数据通过隐喻地图方式进行映射可以更加精准的分析网络结构、了解网络的变化规律、为决策者提供有价值的网络信息资源。
在地理空间中地形的高低起伏构成了山峰、洼地和山脊,通常采用等高线来表示地形起伏。通常情况下,人眼视觉映射的垂直方向与对象的重要程度呈正相关。为此本文考虑通过地理空间中的山峰和等高线的高度和位置隐喻网络空间中的资源。
将网络空间资源视为本体,基于网络空间中拓扑数据构建权重矩阵N和转移矩阵M,分别计算出局部莫兰指数和PageRank值。其中,莫兰指数可以用来衡量网络空间资源之间的空间相关性,发现资源之间的空间集聚模式;而PageRank值可以衡量网络空间资源中的重要性和影响力,能够识别出关键资源和核心节点。
为了综合考虑节点相关性和重要性,使局部莫兰指数进行标准化处理与PageRank值达到相同的取值范围后将二者结合得到综合评价指标,以此赋予节点大小、高度值和颜色。再通过传统的FR算法围绕重要程度最高的节点进行布局,最终在二维空间中隐喻出等高线图,在三维空间中隐喻出山峰图。
空间权重矩阵(Spatial Weight Matrix)是一种用于描述空间接近性或空间关系的矩阵。这个矩阵可以用来描述单元之间的空间依赖性,是空间统计、空间计量经济分析的重要基础。本文将空间权重矩阵引入到网络空间中,通过网络空间资源间拓扑关系构建网络空间权重矩阵。
莫兰指数主要用于衡量空间数据中是否存在空间聚集的现象。莫兰指数又分为全局莫兰指数IG(global Moran's I)和局部莫兰指数IL(local Moran's I)。其中,全局莫兰指数用来分析空间整体上有没有自相关性存在,局部莫兰指数可以反映网络空间资源中某一节点i附近的空间集聚状况。
PageRank算法将节点之间的连接关系表示为一个有向图G=(V,E),其中V和E分别表示网络空间节点和节点之间有向边的集合,在其基础上引入随机游走模型,即一阶马尔可夫链,表示网络空间节点中信息传递的过程。可以用于评估网络空间中节点的重要性。
局部莫兰指数可以确定节点在拓扑网络中与其邻居节点之间的相互作用程度。节点的局部莫兰指数越高,表示该节点与其邻居节点之间的相关性越显著。PageRank值可以确定节点在整个网络中的影响力大小。节点的PageRank值越高,表示该节点在整个拓扑网络中就越重要。
为了综合考虑节点在整个网络中的空间相关性和重要性,将局部莫兰指数与PageRank值相结合,如果局部莫兰指数较高且与节点的PageRank一致,那说明该节点不仅在空间上具有聚集性,并且在网络中具有较高的重要性。反之,如果莫兰指数较高但节点的PageRank较低,那可能说明该节点在网络中重要性较低,但在空间上具有一定的聚集性。
综合评价指标PI值计算公式:
PI = α·R + (1-α)IL·1
为了更直观地感受出网络空间资源节点之间的在非欧式空间中的布局,在隐喻地图中引入FR(Fruchterman-Reingold)布局算法,该布局算法将所有的节点看作电子,每个节点都会在斥力和引力的作用下达到平衡状态。FR算法在布局时将根据计算出来的最大PI值作为中心节点,其余节点根据斥力和引力公式计算每个节点的位置,最终达到平衡状态。
为了探究本文方法的可靠性,使用社交网络中经典网络进行实验验证,主要包括针对空手道俱乐部成员构成的Karate网络、Lusseau等在新西兰针对宽吻海豚的生活习性构造的Dolph网络、根据维克多·雨果的小说《悲惨世界》中人物之间交往关系建立的Lesmis网络和根据美国政治类书籍在亚马逊网上书店的销售情况分析购买者的政治倾向构造的Polbooks网络。在验证了本文方法的可靠性之后,基于网络空间中真实的路由器拓扑数据进行实验分析。
本文首先基于社交网络中经典网络进行实验分析,按照实验顺序分为计算莫兰指数、计算PageRank值、综合节点度量指标和构建网络空间隐喻地图4个阶段。
网络名称 | 全局莫兰指数I | 期望值E(I) | 标准差sd(I) | 标准差z值 | p值 |
---|---|---|---|---|---|
Karate | -0.576 | -0.030 | 0.101 | -5.393 | 0.000 |
Dolphin | -0.098 | -0.016 | 0.088 | -0.922 | 0.178 |
Lesmis | -0.275 | -0.013 | 0.075 | -3.510 | 0.000 |
Polbooks | -0.102 | -0.010 | 0.049 | -1.892 | 0.029 |
在验证了本文方法的有效性之后,通过上述方法针对真实的路由器网络进行可视化,可视化效果如图6所示。
为了突出本文方法的有效性,将隐喻地图与传统拓扑图从可视化效果和构建效率进行对比分析。
本文考虑到网络空间是一种区别于传统地理空间的虚拟空间,因此在针对大规模网络空间资源数据进行可视化时引入了隐喻地图的思想构建节点地图。主要结论如下:
在接下来的工作中将从以下2个方面进行: