相比传统的正方形分区，正六边形与其边连接的6个邻近六边形是对称等效的且更接近于圆形，可以更有利于将具有相似出行特征的需求集计在同一个分区中。因此，将一个城市划分为均匀的六边形分区，将一天划分为均匀的时间段，来聚合不同时空区域的网约车订单。

采用起点的需求值分布、终点的空间分布和终点的需求值分布来共同表达分区间出行的时空分布相似性，进而通过聚类分析来识别网约车出行分布的时空转移模式。六边形分区在时间区间处的出行需求为，出行分布的时空特征可表示为：

式中：yo_i^t为以该时空分区为起点的网约车需求的历史平均值，表达了一个时空分区的需求特征；dis_i^t为以该时空分区为起点的网约车需求的终点空间分布的历史平均值，表达了需求从一个时空分区转移到其他时空分区的分布特征；yd_i^t为以该时空分区为起点的网约车需求的终点所在时空分区的历史需求平均值，表达了转移后到达的时空分区的需求特征。

CFSFDP算法是密度聚类方法的一种，适用用于处理欧几里得空间中非球形数据的聚类问题，并且能够自动地确定聚类个数。该算法的基础是假设聚类中心被局部密度较低的邻居围绕，并且它们与任何局部密度较高的点之间的距离相对较大。

本研究提出基于时空密度峰值的CFSFSTDP模型结构，定义时空分区间的时空距离为1减去时空相似性，获取各时空分区间的时空距离分布矩阵后，计算相应的时空密度和它与更高密度点间的距离。

选择AP算法来进一步识别六边形分区出行分布时空模式的时间序列变化模式。AP算法主要包括以下4个步骤：

1. 将每个六边形分区的时空模式时间序列映射到T维空间中的一个数据点
2. 传递2种类型的信息，分别为吸引度和归属度，直到网络的聚类结果稳定下来或者达到指定迭代次数
3. 网络收敛后，获得聚类中心集合，并将剩余点分配给各聚类中心
4. 将各聚类的数据点还原为出行分布时空模式时间序列并统计其时空模式分布，得到相应的时间序列模式

衡量不同的分区之间相似性是互相信息传递的基础，选择不同时间区间的欧式距离来描述相应时间区间的相似性，则六边形分区时空模式的时间序列相似性为各时间区间相似性之和。

选择由滴滴盖亚开放平台提供的2016年11月成都市所有网约车订单数据进行分析。订单样本数据包括订单ID、开始和结束时间以及OD点的经纬度坐标，平均每天产生约23万的出行需求订单。

将城市划分为35×46个边长800 m的六边形分区，采用30 min将一天分为48个时间区间。六边形分区在时间区间的出行需求为，在相应出行分布的时空特征中，yo为以该时空分区为起点的网约车需求的在一整个月的平均值，dis为以该时空分区为起点的网约车需求的终点空间分布在一整个月的平均值；yd为以该时空分区为起点的网约车需求的终点所在时空分区的一整个月的需求平均值。

采用CFSFSTDP模型对六边形分区出行分布的时空模式进行聚类分析，设置时空截断距离依次为时空距离的2%、5%、8%分位值，分别统计局部密度和它与更高密度点间的距离的分布。

图2 出行时空模式在不同时空间上的分布

将时空模式相同的时空分区所包含的OD需求进行汇总统计，分别用起点需求空间分布终点需求空间空间分布和起点时间分区分布来揭示各聚类的时空转移特征。

将时空分区出行分布的7个时空模式分别编号为1-7，用AP算法对各时空分区出行分布时空模式在一天内的时间序列变化模式进行聚类。在同一时间区间，当不同时空分区的时空模式相同时，该时间区间相似性为1，否则为0，相应的时间序列相似性为各时间区间相似性之和。AP算法聚类出6个时间序列模式。

将时间序列模式相同的六边形分区所包含的时空模式在时间上的变化规律进行汇总统计：

• 时间序列模式1：主要为城郊的稀疏需求分区，在夜间主要为时空模式4，在白天主要为时空模式1
• 时间序列模式2和时间序列模式4：为零星分布在城郊区域外围的稀疏需求，其中时间序列模式2主要为在白天离散分布的时空模式5，时间序列模式4主要为在白天离散分布的时空模式4
• 时间序列模式6：主要为中心城区的高需求分区，在夜间主要从时空模式3转变为时空模式2，在白天主要为时空模式6
• 时间序列模式3和时间序列模式5：为中心城区与城郊结合区的中等需求分区，其中时间序列模式3在夜间主要为时空模式4，在白天主要为时空模式2，时间序列模式5在夜间主要从时空模式2转变为时空模式4，在白天主要为时空模式3