2 研究方法
2.1 研究设计
本文提出的出租车潜在充电需求估计及时空结构分析方法的技术路线包括：
- 构建潜在充电需求估计概念模型
- 提出基于轨迹地图匹配的潜在充电需求二叉树生成算法
- 设计时空精度验证方法
- 将充电需求集计于道路网空间分析单元
- 构建充电需求时空分布矩阵并进行奇异值分解
图1 出租车潜在充电需求估计及时空特征分解技术路线
2.2 基于出租车轨迹数据的潜在充电需求估计模型及实现算法
2.2.1 潜在充电需求估计概念模型
该概念模型以出租车是否停留为标准将轨迹划分为驾驶区段和停留区段。停留状态的判别需提前指定阈值δ₁=5分钟。当停留时间tⱼ>δ₁时该区段被识别为restⱼ，restⱼ和restⱼ₊₁间的区段被识别为driveⱼ。
根据已有文献对出租车司机充电行为、电动汽车电量消耗的研究，对充电需求识别与计算做出以下假设：
- 出租车司机倾向于在长时间停留的时间和地点进行充电
- 出租车电池电量消耗达到θ(% SOC)时一定会产生充电需求
图2 出租车潜在充电需求估计概念模型示意图
2.2.2 基于轨迹地图匹配的潜在充电需求二叉树生成算法
算法将某车辆连续行驶轨迹初始化为根节点，判断当前轨迹长度是否小于一次充电行驶阈值threshold。使用基于C++语言开发的FMM在Ubuntu环境下对轨迹数据和北京市道路网进行匹配计算，将轨迹点匹配到路段后，累计经过的路段长度获得真实轨迹长度trajᵢ。
在获取到精确的轨迹长度trajᵢ后，若轨迹长度trajᵢ在续航里程threshold之内则无需充电，否则依据假设寻找车辆最大停留区段作为充电区段。
图3 基于出租车轨迹地图匹配的充电需求二叉树生成算法示意图
2.2.3 潜在充电需求估计模型的时空精度验证方法
从2方面验证潜在充电需求估计的时间准确性：① 电量-时间曲线，用于反应区域总体的充电电量波动；② 定义各区段时间估计匹配率A，考察真实充电区段被其估计时间区段所覆盖的比率。
验证潜在充电需求估计的空间准确性，首先需要将充电地点空间位置的真实值和估计值进行集计，以网格作为空间分析单元进行误差度量。设计了Pₛₗₒₜ(E≤ε)和Pₚₒwₑᵣ(E≤ε)指标来度量出租车辆潜在充电需求的空间分布估计误差。
2.3 城市道路网尺度下的潜在充电需求时空结构分析
2.3.1 城市道路网尺度下的潜在充电需求空间匹配
以北京市六环内道路网为空间对象，采用K-邻近算法将充电地点经纬度匹配至道路网，并将该点充电需求电量、充电区段起止时间赋值给道路网路段属性。
2.3.2 基于奇异值分解（SVD）的潜在充电需求时空矩阵分解
构建了出租车潜在充电需求时空分布矩阵Mₘ×ₙ对信息进行集计表示，矩阵的行数m表示一天内的24 h，列数n表示充电需求匹配到路段后有充电行为发生的路段数目。应用SVD将潜在充电需求时空矩阵分解为3个矩阵的乘积。
