关键发现
沉降区域分布
兰州市地面沉降主要集中在红古区西北部、七里河区南部、城关区北部和新区西岔镇，最大沉降速率达到45.87 mm/a。
主成分分析
在沉降严重的七里河区和新区，前4个主成分可以解释90%以上的数据特征，其中第一主成分（PC1）包含原始数据75%以上的信息。
主要影响因素
特征区域PC1特征向量变化与不同监测井水位变化的相关系数均超过0.6，表明地下水变化是兰州市地面沉降的主要影响因素。
新区沉降原因
兰州新区持续沉降的现象，认为平山造城工程和地下水位变化是该地区地面沉降的主要原因。
研究方法
SBAS-InSAR技术
利用SBAS-InSAR方法分别获取覆盖兰州市的3景SAR影像的年均形变速率和累计形变量。设定时间基线120 d，空间基线阈值设置为临界基线的2%。根据时空基线阈值，对影像并进行差分干涉处理和相位解缠。
利用不同影像之间的重叠关系进行形变速率场的融合拼接，最终求得兰州市2021年6月—2023年6月平均沉降速率和时序累积形变量。
TPCA方法
TPCA（时间主成分分析）是T模式下的PCA，能够有效提取时空数据中某些信号的时间序列和空间分布。通过分析原始数据结构，从中提取主要的特征信息，保留原始数据信息的重要部分，从而简化数据的复杂性。
将TPCA方法应用于地面沉降数据时，可以对多个监测点的多维时间数据集进行分析，提取数据的主要变化特征。
图1 TPCA分析过程
研究结果
1. 兰州市地表形变信息提取
利用SBAS-InSAR技术探测兰州市2021年6月—2023年6月的地面平均形变速率，如图2所示。区域环境的变化包括地表植被覆盖、建筑物的拆迁与重建以及河流位置等，会对SAR数据的干涉成像带来影响。
图2 2021年6月—2023年6月兰州市年均形变速率
在研究时间内兰州市沉降速率多集中在-15~15 mm/a。在西北（永登县北部）和东南（榆中县）方向出现轻微沉降，只有极少部分地区出现较为严重的沉降且位置分散。严重沉降区分别位于红古区西北部、七里河区南部、城关区北部和兰州新区（西岔镇附近）。其中七里河区最大沉降速率达到39.96 mm/a，兰州新区最大沉降速率达到45.87 mm/a。
图3 特征点时序形变
2. 七里河区地面沉降时空演变特征分析
时序InSAR数据的主要信息利用TPCA方法分解后被集中在若干主成分中，保留的主成分反映了影响兰州市地表形变的不同驱动因子。以七里河区1 103个监测点数据为观测样本，以研究时段内24个成像日期为时间变量，构成1 103×24的样本矩阵。
图4 七里河区方差贡献率及各主成分时间特征
基于TPCA对七里河区形变结果进行特征提取，如图7所示。（第一主成分）PC1解释78%的变形，其次（第二主成分）PC2、（第三主成分）PC3和（第四主成分）PC4分别占8%、5%和3%，前4个主成分便能保留数据集中94%的特征。
图5 七里河区年均形变速率、PC1空间特征及水位变化空间分布
由于PC1解释78%的变形，贡献率较高，因此PC1可以解释2021—2023年七里河区地面沉降的主要成因。如图8所示，七里河区2021年6月—2023年6月年均形变速率、PC1空间特征与水位变化空间分布基本一致，南北两侧出现明显差异。
图6 七里河区PC1时间特征与监测井水位变化
3. 兰州新区地面沉降时空演变特征分析
在位于兰州市北部秦王川盆地的兰州新区选取3 433个监测点数据为观测样本，以研究时段内24个成像日期为时间变量，构成3 433×24的样本矩阵。基于TPCA对兰州新区形变结果进行特征提取，如图13所示。仅仅PC1可以就解释80%的变形，认为PC1揭示了兰州新区地面沉降变化主要原因。PC2、PC3和PC4分别占8%、3%和1%，前4个主成分保留数据集中92%的特征。
图7 新区方差贡献率及各主成分时间特征
PC1的时间特征整体变化较小，呈现较小幅度的上升趋势。根据《2022年甘肃省水资源公报》可知，兰州市汛期出现在5—9月。2022年降雨强度大，降雨量达到近几年最大。兰州新区是"引大入秦"工程的主要灌溉区，汛期河流水位上涨导致黄土更容易发生湿陷，进一步引起地面沉降。
图8 新区PC1时间特征与监测井水位变化
由于PC1贡献率最大，认为PC1可以揭示兰州新区地面沉降变化主趋势。因此将PC1与新区地下水位数据叠加分析，如图14所示。PC1时间特征与监测井水位变化趋势相似，与YD19、YD16 2个监测井相关系数都达到0.89以上。
图9 新区年均形变速率、PC1空间特征和平山造城区域空间分布
兰州作为土地资源稀缺的城市，向荒山要地是解决土地困境的一个有效途径。2012年8月被国务院确立为国家级新区以来，兰州新区开始进行平山造城。此后挖填方工程快速扩张，截至2021年工程面积已达108.69 km²。大量的黄土丘陵被夷平，并填充到附近的沟谷中，从而创造大面积的平坦用地，用以城市化建设。
如图15所示，绝大多数沉降区都分布在平山造城工程范围内，同时严重沉降区空间分布和PC1空间特征分布相同，均在东南部西岔镇附近出现最小值。
研究结论
沉降分布特征
兰州市整体沉降较为稳定，年平均变形速率多集中在为-15 ~15 mm/a。严重沉降区分布在红古区西北部、七里河区南部、城关区北部和新区西岔镇附近。其中七里河区地表最大沉降速率达到45.87 mm/a，兰州新区地表最大沉降速率达到39.96 mm/a。
主成分分析结果
利用TPCA方法对七里河区和兰州新区的地面沉降时间序列进行分析，揭示其时间特征和空间特征。结果显示，七里河区PC1解释了78%的变形，其特征向量与地下水位变化的相关系数超过0.60，表明PC1反映了地下水变化引起的沉降。
主要影响因素
地下水水位变化是兰州市沉降的主要原因。因此，科学合理地利用地下水是防治地面沉降的重要措施。建议实施含水层保护、有效的人工回灌措施，以及加强跨流域调水工程建设，以切实做好地面沉降防治工作。
新区沉降原因
对于新区持续沉降的现象，认为平山造城工程和地下水位变化是该地区地面沉降的主要原因。近些年在平山造城过程中大规模人工填土导致黄土覆盖区表层岩性发生改变，产生大范围的人工填土，相比原状黄土有着更大的孔隙比和压缩系数。
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