摘要

1 引言

随着全球城市化的快速发展，城市交通拥堵和环境污染问题日益突出，可持续的城市规划已成为当务之急，绿色出行和可持续发展已经成为城市规划和交通领域的核心议题。步行作为一种环保、健康的出行方式，有助于减少交通污染和交通拥堵，提升居民的生活质量，促进城市的可持续发展，受到了越来越多居民的欢迎，这也使得人们对步行导航系统的需求不断增加。然而，当前社会高度依赖汽车，城市规划和街道资源多向机动车倾斜，这种导向使得目前的主流导航应用主要侧重于机动车道路网数据，而对行人路网的研究和数据标准化不足。机动车道路网通常不包括步行者所需的详细步行路径，且会忽略仅适用于步行者的路径，在步行导航过程中可能导致对重要信息的忽略，难以满足当前社会绿色出行的实际需求。

图1 户外徒步旅行场景示意图

步行导航路网的应用场景主要包括城市街道的非机动车道、室外校园、旅游景点、公园、其他野外活动区域等。其中，户外徒步旅行导航路网主要用于在野外场景活动，如登山中。为用户提供准确的导航信息与合理的路线规划，对于户外导航与旅游安全管理等具有重要意义。此外，户外环境复杂的地形起伏对徒步旅行导航提出了更高的要求，目前车行导航路网大多是从浮动车或出租车的平面轨迹数据中挖掘城市主干道路网，难以满足对三维导航路网的需求。例如，缺乏及时更新与三维信息的户外导航路网难以提供完善的户外导航服务，步行者无法获得准确的路线指引，在复杂地形和地势条件下，可能会导致其忽略地形因素选择较长的路线，浪费时间和精力，甚至可能危及其生命安全；相反，完善的户外三维徒步旅行路网导航系统能够准确反映复杂地形信息，为步行者提供考虑高差、坡度的精细化导航路径选择，可以有效引导步行者避开复杂地形，选择体力消耗较小的路线，从而提升步行者户外活动体验，保障户外活动安全。因此，户外三维徒步导航路网提取与生成日益成为户外导航的新趋势。

传统路网生成方法主要借助测绘手段或遥感卫星数据，前者生产成本高、生产周期长，难以满足路网及时更新需求；后者受限于高分辨率卫星或航空图像，并且在户外环境中，植被遮盖问题突出，户外步行路网提取困难，路网生成的质量和准确性有待提升。随着物联网、传感器技术的发展和智能穿戴设备的流行和普及，积累了多种类型大量实时更新的众源轨迹数据，可以反映用户或者车辆的当前位置和移动路径，为三维户外徒步旅行导航路网的构建提供了新的数据源和生成思路，能够提高三维步行导航路网生成的效率、准确性和实时性，从而满足户外环境下对高质量、精细化、实时导航数据的需求。

因此，为了满足户外环境中的精确的徒步导航服务需求，本文提出了一种基于步行轨迹数据的户外徒步旅行导航步行路网构建方法。该方法首先基于轨迹密度分层策略提取户外步行路网的二维几何结构信息，在此基础上结合轨迹数据中的高程信息，估计路网的高程值，结合二维几何结构信息构建包含经纬度和高程的户外三维徒步导航路网，能够反映户外环境中的地形信息。相比于传统户外二维路网，户外三维徒步导航路网数据信息更加丰富和精确，可支持在复杂山地等户外环境中实现更好的步行路径规划和导航服务。

2 户外三维徒步旅行导航路网构建

本文旨在研究户外环境下的三维徒步旅行导航路网构建方法，通过融合户外徒步轨迹中的高程信息，在户外二维步行路网生成的基础上实现户外三维徒步旅行路网的构建。本文提出的方法主要包括路网生成层和高程提取层。在二维路网生成层，采取轨迹密度分层策略构建户外矢量二维路网，并针对本文所选择的研究区域数据进行参数修正；在高程提取层，对轨迹覆盖的区域进行高程估计与优化，生成高程格网栅格图，再将二维路网与高程格网进行高程匹配，生成户外三维徒步旅行导航路网。

2.1 轨迹数据预处理

在轨迹数据处理过程中，预处理是确保轨迹数据准确性和连贯性的重要步骤。给定包含M条轨迹的数据集T= {T₁, T₂, …, T_M}，每条轨迹T_j (1≤ j≤ M) 由多个连续轨迹点p_i = {x_i, y_i, z_i, t_i}组成，其中，x_i、y_i、z_i、t_i分别表示轨迹点p_i的经度、纬度、高程和采样时间。为了保证后续户外步行路网二维几何结构信息和三维高程信息提取的准确性，本文结合实际情况对轨迹数据进行如下预处理。

2.2 户外徒步旅行路网二维几何结构信息提取

2.2.1 核密度图像生成

在上述预处理的基础上，使用核密度估计方法对轨迹数据进行映射，生成轨迹数据的密度栅格图像。相较于原始的分散户外步行轨迹数据，经过引力模型调整后的轨迹数据更能够反映出实际的道路结构，所得到的轨迹密度栅格图像也会更为可靠和准确。

2.2.2 轨迹密度分层策略

户外步行轨迹数据在空间分布上通常表现出明显的密度差异，热门路段的轨迹密度较高，而偏远路段的轨迹密度较低。这种密度差异会导致传统的单一阈值方法难以有效地提取完整的路网结构。为了解决这个问题，本文提出了轨迹密度分层策略，根据轨迹密度的不同将研究区域划分为多个层次，并针对每个层次采用不同的处理方法。

具体而言，我们首先根据核密度图像的密度值分布，将研究区域划分为高密度区域、中密度区域和低密度区域三个层次：

对于不同密度区域，我们采用不同的处理策略：

2.2.3 路网拓扑结构构建

在提取道路中心线后，我们需要构建路网的拓扑结构，包括路段之间的连接关系和交叉点的识别。路网拓扑结构的准确构建对于后续的路径规划和导航服务至关重要。

首先，我们将提取的道路中心线矢量化，形成由线段组成的初始路网。然后，我们识别路网中的交叉点，包括路段的交叉点和路段的端点。对于相交的路段，我们在交叉点处将路段分割为多个子路段，确保每个路段都有明确的起点和终点。最后，我们构建路网的邻接矩阵，表示路段之间的连接关系，为后续的路径规划提供基础。

2.3 户外徒步旅行路网三维高程信息提取

2.3.1 高程估计与优化

户外环境中的地形起伏对徒步旅行路径选择有重要影响，因此准确提取路网的高程信息对于户外三维徒步导航路网的构建至关重要。在本文中，我们利用轨迹数据中包含的高程信息，结合空间插值方法，估计研究区域的高程分布。

首先，我们从轨迹数据中提取高程样本点，每个样本点包含经度、纬度和高程三个属性。然后，我们使用克里金插值法（Kriging Interpolation）对研究区域进行高程插值，生成高程格网栅格图。克里金插值法是一种基于空间统计学的最优线性无偏估计方法，能够考虑样本点之间的空间相关性，生成平滑且准确的插值结果。

由于轨迹数据中的高程信息可能存在噪声和误差，我们还需要对插值结果进行优化。首先，我们使用中值滤波去除高程格网中的异常值，然后应用平滑滤波器减少高程格网中的噪声，使高程分布更加平滑自然。最后，我们将优化后的高程格网与已有的数字高程模型（DEM）数据进行融合，进一步提高高程估计的准确性。

2.3.2 高程匹配与三维路网生成

在获得高程格网栅格图后，我们需要将二维路网与高程格网进行匹配，为每个路网节点和路段分配高程值，生成三维路网。高程匹配的过程如下：

通过上述步骤，我们将二维路网转换为包含经纬度和高程信息的三维路网，能够更准确地反映户外环境中的地形特征，为户外徒步旅行提供更精确的导航服务。

3 实验与结果分析

3.1 实验数据与环境

为了验证本文提出的户外三维徒步旅行导航路网构建方法的有效性，我们选取了湖南省长沙市岳麓山风景区作为研究区域，使用来自六只脚户外网站的1170条户外轨迹数据进行实验。岳麓山风景区地形复杂，海拔高度在36米至300米之间变化，是典型的户外徒步旅行场景，适合用于验证本文方法的有效性。

图2 研究区域轨迹数据分布

实验环境如下：硬件环境为Intel Core i7-10700处理器，32GB内存，NVIDIA GeForce RTX 3070显卡；软件环境为Windows 10操作系统，Python 3.8编程语言，ArcGIS Pro 2.8地理信息系统软件。

3.2 参数设置

在实验中，我们针对研究区域的特点设置了以下参数：

3.3 实验结果与分析

3.3.1 二维路网生成结果

图3展示了使用轨迹密度分层策略生成的二维路网结果。从图中可以看出，本文方法能够有效地提取出研究区域内的主要道路和次要道路，形成完整的路网结构。与传统的单一阈值方法相比，轨迹密度分层策略能够更好地处理轨迹密度差异大的情况，在保留主要道路的同时，也能够提取出轨迹密度较低的次要道路。

图3 岳麓山二维步行路网提取结果对比

为了评估二维路网生成的准确性，我们使用手动标注的参考路网作为地面真值，计算了路网的平均偏移距离。结果显示，本文方法生成的二维路网在空间定位上的平均偏移距离为4.201米，优于传统的单一阈值方法（5.876米）。这表明本文方法能够更准确地提取道路的空间位置。

3.3.2 三维路网生成结果

图4展示了最终生成的三维徒步旅行导航路网。从图中可以看出，生成的三维路网不仅包含了道路的平面位置信息，还包含了道路的高程信息，能够准确反映研究区域的地形起伏。特别是在坡度较大的区域，三维路网能够清晰地显示道路的高程变化，为徒步旅行者提供更准确的路径信息。

图4 不同观察视角下的三维户外步行导航路网构建结果

为了评估三维路网高程信息的准确性，我们使用实地测量的高程数据作为参考，计算了路网高程估计的平均误差。结果显示，本文方法的高程估计平均误差为7.656米，相对于研究区域的高程范围（264米）而言，误差率约为2.9%，表明本文方法能够较准确地估计道路的高程信息。

3.3.3 与现有方法的比较

为了进一步验证本文方法的有效性，我们将其与两种现有的路网生成方法进行了比较：基于单一阈值的方法和基于轨迹聚类的方法。比较结果如表1所示。

从表1可以看出，本文方法在平均偏移距离、高程平均误差和路网完整性三个指标上均优于其他两种方法，表明本文方法能够生成更准确、更完整的户外三维徒步旅行导航路网。在计算时间方面，本文方法略高于基于单一阈值的方法，但低于基于轨迹聚类的方法，具有较好的计算效率。

3.3.4 应用案例

为了验证本文方法生成的三维路网在实际应用中的效果，我们基于生成的三维路网开发了一个简单的户外徒步旅行导航系统，并进行了路径规划实验。图5展示了基于二维路网和三维路网的路径规划结果对比。

图5 基于二维路网和三维路网的路径规划结果对比

我们比较了基于二维路网和三维路网的最短路径规划结果。结果显示，基于二维路网的最短路径虽然在平面距离上更短，但由于忽略了地形起伏，实际行走时需要爬升更多的高度，消耗更多的体力。而基于三维路网的最短路径考虑了地形因素，选择了坡度较缓的路线，虽然平面距离略长，但总体爬升高度较小，更适合徒步旅行者。

我们实现了基于体力消耗的最优路径规划。通过考虑道路的坡度和长度，估算徒步旅行者在不同路段的体力消耗，选择总体体力消耗最小的路径。结果显示，基于三维路网的体力最优路径能够有效避开陡峭的坡道，为徒步旅行者提供更舒适的行走体验。

这两个案例表明，本文方法生成的三维徒步旅行导航路网能够支持更精细化的路径规划服务，为户外徒步旅行者提供更实用的导航指引。

4 结论与展望

本文提出了一种融合众源轨迹数据的户外徒步旅行导航路网地图构建方法，通过路网生成层和高程提取层分别提取道路的二维几何拓扑形态和三维高程信息，生成包含经纬度和高程的户外三维徒步导航路网。主要结论如下：

尽管本文方法在户外三维徒步旅行导航路网构建方面取得了一定成果，但仍存在一些局限性和有待改进的方面：

总之，本文提出的户外三维徒步旅行导航路网构建方法为复杂户外环境下的步行路径规划与导航应用服务提供了新的思路和方法。未来的研究将进一步完善和拓展本文方法，构建更精确、更全面的户外三维徒步旅行导航路网，为户外徒步旅行者提供更好的导航服务。