引言

水文分析是地理信息系统研究中的重要组成部分，广泛应用于水资源管理、防洪减灾、生态环境保护等多个领域。随着全球气候变化和人类活动的影响，水文过程的复杂性和不确定性日益增加，传统的水文分析方法面临诸多挑战。为了更准确地模拟和预测水文过程，新的方法和技术不断出现。

传统四边形格网的局限性

传统的水文分析方法主要基于四边形规则格网，但其在应用中存在以下不足：

  • 四边形格网缺乏统一的邻接关系，每个单元有4个边邻居和4个角邻居，存在各向异性
  • 中心单元到边邻居和角邻居的距离为1:√2，这种距离差异会导致在模拟过程中不同方向的结果产生不一致性
  • 四边形格网在地形复杂或流域边界不规则的情况下，需要更多的调整和插值来适应边界
  • 增加了计算的复杂性和误差，会影响到流域提取的精确度和效率

六边形格网的优势

统一的邻接关系

六边形格网具有统一的邻接关系，每个格网单元均拥有6个邻居，且都是边邻接。该结构在计算流向和流域分析时提供了更加一致和连续的水文路径模拟，能更准确地反映水文过程。

减少边缘效应

在流域边界提取时，六边形格网的几何结构能够有效减少边缘效应，而四边形格网在边界处会引入不必要的复杂性。

空间分布均匀性

六边形格网在空间分布上展现出更高的均匀性，相较于四边形格网更接近圆形，利于平滑过渡。

减少投影畸变

在大规模和高纬度区域的空间数据处理中，六边形格网能减少投影导致的畸变。

六边形格网与四边形格网对比
图1：六边形格网与四边形格网对比示意图

H3六边形格网系统

本文采用的H3六边形格网系统是一种全球剖分的格网系统，在港口交通状态分析、战场环境高效量化建模、地球重力场数据管理等方面广泛应用。相对于其他六边形格网系统，H3具备以下独特优点：

唯一索引编码

每个H3六边形格网单元均有唯一的索引编码，可以通过编码确定其在全球所处位置及周围邻居。

自定义方向

可以根据研究目的或应用场景自定义H3六边形格网的方向，以优化其对于特定模式的适应性。

多源数据集成

H3六边形格网可以在空间单元上集成多源属性信息，如高程、土地利用类型、人口密度等。

图2：H3六边形格网示意图（高亮部分表示研究区域）

本文将DEM数据集成到H3六边形格网系统，并基于其各向同性特点，设计了填洼、流向分析、流量累计等水文分析算法。

基于H3六边形格网水文分析算法

流域提取是水文学和地理信息系统中的一项关键任务，它涉及识别地表水流的起源、路径以及汇集成河流的区域。传统的流域提取算法主要基于四边形格网系统设计，为了克服四边形格网的不足、提高流域提取的精确性，本文基于H3六边形格网设计了一系列新算法。

基于H3六边形格网水文分析算法技术路线
图3：基于H3六边形格网水文分析算法技术路线

DEM数据集成

为了精确提取流域，需要将DEM数据集成到H3格网中，实现基于H3格网的数字地形表达，具体步骤包括：

  • H3格网层次确定：根据原始DEM的分辨率，确定H3格网的层次
  • 研究区格网化处理：根据研究区范围及H3格网层次，采用栅格化方法将研究区划分为一系列连续的H3格网
  • H3格网高程插值：采用双三次样条插值方法对研究区DEM数据进行重采样，获取每个H3格网中心点的高程值

洼地填充

与四边形格网类似，基于六边形格网表达的地形中同样会存在局部凹陷，即洼地，这将为后续分析带来极大不便。为了解决这一问题，本文采用改进的优先级洪水方法进行填洼，处理凹陷区域。

// 洼地填充算法伪代码
确定区域边界H3格网，如果某一H3格网的邻居数量少于6个，则该格网为边界格网
把边界格网索引推入队列Q，并确定队列Q中高程值最低的格网L
找出L的所有邻居，并将不在队列Q中的邻居放入队列A中
若队列A中有高程值低于L的格网（称其为M），则提升格网M的高程值
令M比A高0.01 m，并把队列A推入队列Q中，更新边界格网集合
重复上述步骤，直至队列A为空

流向分析

流向分析是水文分析的核心步骤，它决定了水流的路径和汇集方式。在六边形格网中，每个格网单元有6个相邻单元，流向分析需要确定水流从中心格网到哪个相邻格网。

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图4：流向分析示意图（数字表示高程值，箭头表示流向）

本文采用基于最大坡度的流向确定方法，计算中心格网到6个相邻格网的坡度，选择坡度最大的方向作为流向。具体步骤如下：

  • 获取中心格网的高程值和6个相邻格网的高程值
  • 计算中心格网到每个相邻格网的坡度：坡度 = (中心格网高程 - 相邻格网高程) / 距离
  • 选择坡度最大的方向作为流向，如果所有坡度均为负值或零，则该格网为汇点

流量累积

流量累积是计算流经每个格网单元的上游格网数量，用于识别河流网络和流域边界。在六边形格网中，流量累积的计算需要考虑六个方向的贡献。

// 流量累积算法伪代码
初始化所有格网的累积流量为1
建立格网的反向流向映射关系，记录每个格网的上游格网
对所有格网按照拓扑排序进行处理
对于每个格网，将其累积流量加到其下游格网的累积流量中
重复直至所有格网处理完毕
汇流累积量计算示意图
图5：汇流累积量计算示意图

河网提取

河网提取是基于流量累积结果，通过设定阈值来识别河流网络。当格网的累积流量超过一定阈值时，该格网被认为是河流的一部分。

本文采用自适应阈值方法，根据研究区的特点动态确定流量阈值，提高河网提取的准确性。提取的河网可以用于流域划分、汇水分析等后续应用。

实验与结果分析

研究区与数据

本研究以韭园沟流域为研究区，使用分辨率为30 m的SRTM 1数字高程模型（DEM）数据进行实验。韭园沟流域位于黄土高原地区，地形起伏较大，水系发育良好，是验证水文分析算法的理想区域。

韭园沟流域研究区
图6：韭园沟研究区概况

流量累积分析

本文通过统计流量值1~15的六边形格网与四边形格网所占其格网总数的百分比，对两种方法的流量累积结果进行了对比分析。

结果表明，六边形格网在低流量值范围内表现更为集中，在流量值增加时保持更稳定的累积频数增长，避免在高流量值范围内出现过度集中的情况。这表明六边形格网能够更均匀地分配流量，更好地反映实际水文过程。

河网提取精度分析

为了评估河网提取的精度，本研究以更高分辨率（12.5 m）的韭园沟流域河网作为标准河网，将河流线段按长度比例随机选取100、200、300、400、500个点，计算其到最近的四边形格网和六边形格网的平均距离，得到两种方法提取河网的平均偏移量。

采样点数 四边形格网平均偏移量 (m) 六边形格网平均偏移量 (m) 偏移量减小 (%)
100 28.16 24.03 14.67
200 30.45 25.63 15.83
300 30.57 23.49 23.16
400 30.84 23.78 22.89
500 30.79 24.99 18.84
河网提取结果对比
图7：六边形格网与四边形格网河网提取结果对比

实验结果显示，六边形格网的平均偏移量均小于四边形格网，平均偏移量减小了14.67%~23.16%。这表明基于H3六边形格网的水文分析算法具有更高的河网提取精度，能更好地反映地形特征，尤其在河流的弯曲和分叉点处表现更为出色。

优势分析

几何优势

六边形格网的几何特性使其在表达曲线和分叉点时更为准确，减少了阶梯状和平行河流线条的出现。

计算效率

H3六边形格网系统的唯一索引编码和邻接关系使得水文分析算法的实现更为高效，特别是在流向分析和流量累积计算中。

适应性

六边形格网在复杂地形和不规则流域边界处表现更好，能够更准确地模拟水文过程和提取流域。

结论

本文基于H3六边形格网系统，设计了一套水文分析算法，包括DEM数据集成、洼地填充、流向分析、流量累积和河网提取等步骤，并通过实验验证了该算法的有效性和优越性。

主要结论

  • 六边形格网在流量累积方面表现出更均匀的分布特性，避免了四边形格网在高流量值范围内的过度集中
  • 在河网提取方面，六边形格网的平均偏移量比四边形格网减小了14.67%~23.16%，表明其具有更高的提取精度
  • 六边形格网在河流的弯曲和分叉点处表现更为出色，能更好地保持河流的形态特征
  • 基于H3六边形格网的水文分析算法为水文模拟和流域分析提供了一种更高效、更准确的解决方案

未来展望

  • 进一步优化六边形格网的流向分析算法，考虑更复杂的水文过程
  • 探索六边形格网在大规模并行计算中的应用，提高水文分析的效率
  • 将六边形格网水文分析算法扩展到更多应用场景，如洪水模拟、水资源评估等
  • 结合机器学习等先进技术，进一步提高河网提取的精度和自动化水平

综上所述，与传统四边形格网相比，六边形格网在流量累积、河网提取方面，展现出更高的空间一致性和精确性，为水文模拟和流域分析提供了一种更高效、更准确的解决方案。本研究的成果对于提高水文分析的精度和效率具有重要意义，可为水资源管理、防洪减灾和生态环境保护提供技术支持。